Игорь Николаевич Ельцов,

д.т.н., профессор, зам. директора по научной работе

inyeltsov@sscc.ru

совместно с

Юлием Александровичем Дашевским

д.ф.-м.н., профессором кафедры геофизики ГГФ НГУ

dashyuly48@mail.ru

Магистратура, аспирантура
Создание средств математического моделирования для задач бокового каротажного зондирования (БКЗ) сред с непрерывным радиальным распределением приводимости.

Этапы исследования
На основе преобразования Фурье-Бесселя построить решение краевой задачи для уравнения Лапласа в случае осесимметричной модели среды. Радиальное распределение электрической проводимости описывается непрерывной функцией σ(r).
Построить асимптотические представления решения (по возможности), определить их пределы применимости и верифицировать полученное выражение.
Создать программные средства численного моделирования прямой задачи БКЗ в рассматриваемой модели.
Использовать имеющиеся результаты гидродинамического моделирования для трех типов бурового раствора (нефтяной, пресный, соленый) для изучения геофизических возможностей созданного программного продукта.
Опробовать полученные средства моделирования на полевых данных.

Алексей Владимирович Пененко

д.ф.-м.н, зам. директора по научной работе, в.н.с.

aleks@ommgp.sscc.ru

Специализация по разработке численных алгоритмов прямого и обратного моделирования природных процессов

или

Разработка алгоритмов синхронизации цифрового двойника с прототипом

Моделирование качества воздуха:
• Эволюционная оптимизация системы мониторинга источников загрязнения
• Моделирование распределения рецепторов загрязнений (тех, кто дышит) в городах
• Моделирование эффекта «черного неба»
• Алгоритмы оценки «карбонового следа» по данным дистанционного зондирования земли

Разработка алгоритмов совместного использования моделей и данных наблюдений:
• Использование нейросетевых моделей и алгоритмов машинного обучения при решении обратных задач и задач усвоения данных
• Алгоритмы совместного использования моделей и данных наблюдений с нелинейными операторами измерений
• Алгоритмы решения обратных задач для волновых процессов на основе ансамблей решений сопряжённых уравнений

Технологии:
• Разработка научных сервисов по обработке экспериментальных данных
• Разработка IMDAF.Python для анализа биологических и химических систем

• Распараллеливание алгоритмов обратного моделирования на кластере

Юрий Миронович Лаевский

д.ф.-м.н, профессор, зав. лабораторией ИВМиМГ СО РАН

laev@labchem.sscc.ru

Вычислительная математика

· Векторные схемы расщепления на основе скалярных схем-прообразов для смешанного МКЭ с переменными пространственными шагами
· Проекционные схемы расщепления для параболических задач с фазовыми переходами
· Явно-неявные схемы решения параболических задач

· Экономичные явные схемы повышенной точности

· Многоконтинуальная вычислительная модель неизотермической фильтрации двухфазной жидкости на основе явно-неявных схем
· Вычислительная модель фильтрации двухфазной жидкости в трещиновато-пористой среде при наличии капиллярного взаимодействия фаз
· Вычислительная модель гравитационной сегрегации двухфазной жидкости в трещиновато-пористой среде
· Разработка комплекса прикладных программ в области моделирования процессов нефтедобычи
· Разработка комплекса прикладных программ для решения задач химической кинетики и биоинформатики

Войтишек Антон Вацлавович

д.ф.-м.н., профессор, в.н.с., профессор ММФ НГУ

vav@osmf.sscc.ru

ТЕМА 1. Экономичные алгоритмы компьютерного моделирования случайных величин

1.1. Аннотация
Алгоритмы компьютерного моделирования случайных величин являются неотъемлемыми и ключевыми элементами широко применимых методов численного статистического моделирования (или методов Монте-Карло) – см., например, [1.2.1], [1,2.2]. В силу относительно низкой скорости сходимости методов Монте-Карло, эти алгоритмы должны быть экономичными. В рамках исследований по Теме 1 предполагается разработка соответствующих экономичных моделирующих формул и алгоритмов, в том числе, с применением дискретно-стохастических численных схем [1.2.2] и разработанной в научной группе проф. А. В. Войтишека компьютерной системы NMPUD [1.2.3].
1.2. Литература
[1.2.1] Войтишек А. В. Лекции по численным методам Монте-Карло: учебное пособие. – Новосибирск: ИПЦ НГУ, 2018. Войтишек-лекции-по-ММК.pdf (nsu.ru)
[1.2.2] Войтишек А. В. Дополнительные сведения о численном моделировании случайных элементов. – Новосибирск: НГУ, 2007. voytishekav-advaced-topics-on-numerical-modelling-of-stochastic-elements.pdf (nsu.ru)
[1.2.3] Cherkashin D. A., Voytishek A. V. Using the inverse distribution function method and the modified superposition method in the NMPUD computational system // Journal of Physics: Conference Series. – 2021. – Vol. 2099, No. 012071 https://doi.org/10.1088/1742-6596/2099/1/012071
1.3. Возможные названия диссертационных, дипломных и курсовых работ
1.3.1. Трудоемкость компьютерных алгоритмов моделирования случайных величин.
1.3.2. Формирование банка моделируемых плотностей в компьютерной системе NMPUD.
1.3.3. Сравнительный анализ зиккурат-метода и двустороннего метода исключения с кусочно-постоянными мажорантой и минорантой.
1.3.4. Уравнивание вероятностей в двустороннем методе исключения с кусочно-постоянными мажорантой и минорантой.

ТЕМА 2. Экономичные вычислительные алгоритмы приближения вероятностной плотности распределения по заданной выборке

2.1. Аннотация
В весьма распространенной ситуации, в которой требуется оперативная обработка больших данных, возникает задача построения соответствующего экономичного вычислительного алгоритма, позволяющего получить приближение вероятностной плотности распределения данных с заданной точностью. Здесь можно применять компьютерные версии ядерных и проекционных алгоритмов приближения плотности по заданной выборке [2.2.1]. В рамках исследований по Теме 2 предполагается разработка соответствующих экономичных версий указанных алгоритмов с применением разработанной в научной группе проф. А. В. Войтишека теории условной оптимизации функциональных алгоритмов метода Монте-Карло [1.2.1], [2.2.2].
2.2. Литература: [1.2.1] +
[2.2.1] Булгакова Т. Е. Оптимизация функциональных вычислительных статистических оценок и алгоритмов: Дис. ... канд. физ.-мат. наук / ИВМиМГ СО РАН. – Новосибирск, 2020. Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение (nsc.ru)
[2.2.2] Войтишек А. В. Функциональные оценки метода Монте-Карло. – Новосибирск: НГУ, 2007. voytishekav-functional-estimations-of-monte-carlo-methods.pdf (nsu.ru)
2.3. Возможные названия диссертационных, дипломных и курсовых работ
2.3.1. Выбор аппроксимационных базисов в вычислительных алгоритмах приближения вероятностной плотности по заданной выборке.
2.3.2. Выбор ядерной функции в оптимизированном вычислительном ядерном алгоритме приближения вероятностной плотности по заданной выборке.
2.3.3. Выбор ортонормированной систем функций в оптимизированном вычислительном проекционном алгоритме приближения вероятностной плотности по заданной выборке.
2.3.4. Приближение констант в выражениях для условно-оптимальных параметров вычислительных алгоритмов приближения вероятностной плотности распределения по заданной выборке

Алексей Сергеевич Родионов

д.т.н., зав. лабораторией ИВМиМГ СО РАН

alrod@sscc.ru

Бакалавриат
Реализация одномерной схемы кодирования на основе оптимального неравномерного кода для сжатия полутоновых изображений
Анализ эффективности методов сжатия без потерь информации при передаче больших массивов данных.
Эффективные параллельные реализации алгоритмов расчёта показателей надёжности сетей.
Эволюционные алгоритмы в структурной оптимизации сетей.

Магистратура
Имитационное моделирование недоопределённых систем.
Имитационная оптимизация поведения сложных многоуровневых сетей.
Сравнительный анализ протоколов передачи данных, применяемых при мониторинге загрязнения воздуха.
Вычисление характеристик сетей с нестационарной структурой (наличием мобильных узлов).
Структурный анализ сетей цитирования и соавторства.

Аспирантура
Разработка интеллектуальных средств имитационной оптимизации процессов в многоуровневых сетях.
Методы и алгоритмы анализа надёжности и живучести многоуровневых нестационарных сетей.
Разработка и исследование методов автоматического синтеза нелинейных моделей и алгоритмов на основе вычислительного интеллекта и высокопроизводительных вычислений.
Разработка перспективных топологий сетей связи на основе регулярных и квазирегулярных графов с использованием алгоритмов вычислительного интеллекта.

Марат Саматович Хайретдинов, д.т.н.,г.н.с. ИВМиМГ СО РАН

профессор НГТУ

marat@opg.sscc.ru

Нейросетевые алгоритмы и программы в задачах геоэкологии транспортных шумов.
Геолокация подвижных объектов с помощью сопряженных геофизических полей (совместно с объединением «Созвездие»).
Разработка и исследование имитационной модели вибрационного просвечивания смежных неоднородных сред (совместно с НГТУ).
Создание и исследование сеточного метода и программ восстановления скоростных характеристик среды в районах грязевых вулканов и БРЗ.
Программно-аналитическая система для изучения акустооптического взаимодействия на инфранизких частотах (совместно с ИЛФ).
Многоцелевой программный комплекс анализа геофизических данных в среде Python.
Разработка и исследование методов хранения и ускоренного поиска в базе разнородных геофизических данных.
Разработка и анализ характеристик программного обеспечения геофизической системы реального времени на базе ПЛИС.

Валерий Павлович Ильин, д.ф.-м.н., профессор НГУ

г.н.с. ИВМиМГ СО РАН

ilin@sscc.ru

Итерационные методы в подпространствах Крылова для решения больших систем линейных алгебраических уравнений с разреженными матрицами (широкий спектр алгоритмов и актуальных приложений, в том числе распараллеливанием вычислений на общей и/или распределенной памяти).
Требования - Базовые знания вычислительной алгебры

Разрывные методы Галеркина различных порядков точности для аппроксимации многомерных начально-краевых задач неизотермической многофазной фильтрации в нефтегазовой области.
Требования – Знание методов аппроксимации

Методы и технологии искусственного интеллекта для интегрированного программного обеспечения нового поколения в междисциплинарных проблемах математического моделирования со сложными геометрическими и контрастными материальными свойствами.
Требования – Владение технологиями математического моделирования